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作者: seo 分类: 蜘蛛池 发布时间: 2019-07-07 22:19

  高中数学,函数图像交点个数问题,学会转化和理解零点缺一不可。对于函数图像交点问题,如果图像不易画出,一般都是转化为讨论函数零点问题,本题属于基础题,难度不高,主要体会如何把两个函数图像的交点问题转化为一个函数的零点问题。

  函数f(x)的图像不易画出来,所以考虑把其与x轴的交点问题转化为零点问题,等价转化为“a取何值时,f(x)只有一个零点”,然后借助导数的知识来求解,先求出函数f(x)的单调区间。

  函数f(x)有三个单调区间,则共有4个区间端点:-∞、-1/3、1、+∞,因为f(x)的表达式是一个整式,且最高次项是x³,则f(-∞)<0,f(+∞)>0,则只有当中间的两个端点处的函数值同号或者其中一个为0时,才能保障f(x)只有一个零点,即必须有f(-1/3)·f(1)≥0;详细过程如下:

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